Eksi İle Eksinin Çarpımı Neden Artıdır?

Bu konuyu okuyanlar

Efe Zoroğlu

Profesör
Eksi ile eksinin çarpımının neden artı olduğunu açıklamak için öncelikle çarpmanın ne demek olduğunun açıklanması gerektiğini düşünüyorum. İki sayıyı birbirleriyle çarpmak bir tür ‘sayma’ işlemidir. Bu durumu kedilerle anlatmaya çalışalım. 2 ile 3 ün çarpımını, 2 kedinin toplamı ile 3 kedinin toplamının çarpımı şeklinde gösterelim.


kedi.jpg



Çarpma işleminin dağılma özelliğini kullanarak en soldan başlarsak, 1 tane 1 kedi = 1 kediye eşittir. Oklarlarla gösterilen tüm işlemler aynı olup 6 kez 1 tane kedinin 1 kedi olduğunu doğrular. 6 işlem yaptığımızdan dolayı 6 tane 1 kedi, toplam 6 kediye eşittir. Burada +2 ile +3ün çarpımını gösterdik. Fakat işin içine negatif işaretler girince durum değişmektedir. Çünkü sayma işlemini negatif sayılarla yapamayız. ‘-2 tane kedi’ ifadesi bir anlama gelmemektedir. Ancak +1 tane -1, bir tane -1’e eşit olduğundan + ile – nin çarpımının – olduğu sonucuna varabiliriz. +2 tane -1 ise -2’dir. Bunu 2 tane -1’i alt alta yazıp toplayarak görebiliriz. Demek ki çarpma işleminin temelinde toplama işlemi yatmaktadır.

Bu sonuca varmamız bundan sonraki problemimiz olan eksi ile eksinin çarpımı konusunda bize ışık tutacaktır. Çünkü çarpma işleminin temelde bir toplama işlemi olduğundan söz etmiştik. Buna göre -2 ile -1 in çarpımı bir sayma işlemi olduğundan sayma işlemini yapacak + sayı yoktur. Oysa -1 ile +2 nin çarpımında sayma işlemi için +2 sayısını kullanıp, 2 tane -1 in -2 iye eşit olduğunu (2 tane -1 i toplayarak) söyleyebilmiştik. Öyleyse iki negatif sayının çarpımını yaparken bahsettiğimiz sayma işlemi için gerekli pozitif sayı bulunmuyorsa, sonucun (-) çıkması imkânsızdır. Çünkü neye dayanarak şu kadar adet – sayı diyeceğiz? Buradan hareketle sonucun, pozitif sayı bulunmadığından (-) çıkamayacağına göre (+) çıkması gerektiğini söyleyebiliriz. (A)

hacettepe üniv. fen bilgisi öğretmenliği sitesinden alınmıştır
http://yunus.hacettepe.edu.tr/~b0344524/
 

Ahmethz

Rektör
Emektar
(-) * (-) = (+)
düşmanımın düşmanı benim dostumdur diye öğretmişlerdi taaa yıl bilmem kaç.... :)
 

emubaltaci

Rektör
Emektar
çok soğuk oldu... sen bilmezsin nick im konusunda eskiden gelen bir tartışma vardır.. neyse bilmedigin için bu konuları bisey demiyorum ;)
 

SDN Son Haberler

Son mesajlar

Üst