Bakmadığımızda Ay Orada mıdır?

Bu konuyu okuyanlar

grand_master

Doçent
Cezalı
Oyunun Kurallarını Planck Değiştirdi

Bugün Kuantum Mekaniği diye bir şeyden söz edebiliyorsak, bunu büyük ölçüde fiziğin devlerinden Max Planck’a borçluyuz. Neden böyle olduğunu anlamak için biraz gerilere, 17. yy başlarına gitmemiz gerekiyor.

Çok gerilere gitmeyelim, Newton’la başlayalım. Newton döneminde ışığın ne olduğu henüz bilinmiyordu ama antik çağlardaki inanışın aksine madde değil dalga olduğu görüşü ağırlık kazanmıştı. Buna rağmen Newton ışığın maddesel partiküllerden oluştuğunu iddia eden cisimcik tezini ortaya attı fakat bu tez pek tutmadı çünkü ışığın polarizasyonu problemine açıklık getiren tez olarak ışığın dalga olduğu tezi ağırlık kazanmıştı. 1803 yılında Thomas Young ünlü “çift-yarık” deneyini yapınca dalga tezi büyük bişr inandırıcılık kazandı. Üstüne bir de Maxwell’in elektromanyetik dalga denklemleri ile ışığın ölçülen hızı örtüşünce ışığın dalga tezi 19. yy.’ın hakim görüşü oldu.

Fakat 1901 yılında Planck’ın doğrudan ışıkla ilgili olmayan “quanta” çıkışıyla bu hava değişmeye başladı. Burada ışık bahsini geçici olarak kapatıp atomlara dönelim istiyorum çünkü Planck’ın fizik dünyasına ne kattığını anlamamız için bu gerekli.

Planck öncesinde enerjinin analog bir yapısı olduğu yani kesintisiz ve akıcı (lineer diyelim) bir şekilde enerjinin aktarıldığı düşünülüyordu ve doğadaki pek çok gözleme uyuyordu. Ancak bu düşünceye uymayan bir propblem vardı: Kaca cisim ışıması. Burada kara cisim ışımasına girmeyeceğim ama Planck’ın yaptığı şuydu. O güne kadar klasik fizik yasaları ile bir atomun nasıl var olabildiği bir muammaydı çünkü atom çekirdeği protonlar yüzünden [+] yüklüyken, elektron [-] yüklüdür ve doğal olarak elektronun çekirdeğe düşmesi gerekir. Elektronun düşmemesinin tek yolu çekirdeğin çevresindeki yörüngesinde sürekli hızlanmasıydı. Böylece elektrik yüklerinden kaynaklanan çekim kuvvetini dengeleyebilecekti. Bu tezde sorun şuydu. Elektron hızlandıkça enerji kazanır ve fazla enerji elektronun bir foton ışımasıyla sonuçlanır (enerjinin ve momentumun korunumu yasası uyarınca böyle olmak zorundadır). Foton yayarak enerji kaybeden elektron akabinde çekirdeğe düşecektir. Bu durumda atomların var olması mümkün değildir!

Kara cisim ışımasında da benzer bir sorun vardı. Planck bu sorunu aşmak için radikal bir yol önerdi: Enerji bir noktadan diğerine kesintisiz olarak değil, “quanta” adını verdiği enerji paketçikleriyle iletilmeliydi. Bu paketçikler değer olarak sabit ve özdeşti. Planck bu paketçiklerin değerini hesaplayınca ortaya meşhur Planck Sabiti (h) çıktı. O güne kadar klasik fizik enerjiyi analog bir büyüklük olarak ele alırken, Planck onu bir nevi “dijitize” etmişti. Quanta sözcüğü köken olarak İngilizce “quantity” (miktar/nicelik) sözcüğünden gelir ve Planck onu “en küçük enerji miktarı” anlamında quanta olarak tanımlamıştır. Nasıl ki bilgisayar dünyasında en küçük veri birimi 1 bittir, enerjinin de en küçük birimi daha doğrusu yegane birimi "quanta"dır ve enerji ünlü E = h.v formülüyle gösterilir. H sabitinin değeri 6,626 x 10^-34 l/s’dir. Bu değeri ileride kullanacağız.

1905 yılında Einstein Nobel aldığı ünlü fotoelektrik etkisini açıklayan kuramını ortaya attığında, yalnızca enerjinin değil, elektromanyetik alanların da quantize olduğunu ispatladı. Ona göre ışığın enerjisi frekansıyla doğru orantılıydı, yani E = h.f formülüyle vücut bulan bu açıklama ile Einstein ışığın foton denilen küçük enerji paketlerinden oluştuğunu gösterdi. Salt dalga olsaydı, ışık fotoelektrik etkiye yol açamazdı.

O güne kadar dalga olduğu konusunda kuvvetli ipuçları elde edilen ışığın bir de partikül yanı ortaya çıkmıştı ve bu yan elektronlarla yapılan çift-yarık deneylerinde de kendini gösteriyordu. Elektronlar (fotonun aksine durgun kütleleri vardır) bu deneylerde hem dalga hem de parçacık özellikleri göstermişlerdi.

Buna kısaca dalga-partikül ikiliği adı verildi ve kuantum fiziğinin temellerini oluşturdu. Yani madde dediğimiz şey aslında tam olarak madde değildi. Bazı durumlarda madde, madde gibi davranırken bazı başka durumlarda dalga gibi davranıyordu. Bu şizofrenik hali madde dediğimiz şeyi anlamamızı daha da güçleştirdi.

Evet, atomların dünyasına indiğimizde, atomları oluşturan parçacıklar bize bilmediğimiz bir öykü anlatıyor gibiydiler. Elektronu gözlemezsen dalga oluyordu, gözlersen parçacık! Bu ikilemin pek çok felsefi açılımı oldu ama konumuz felsefe değil, burada fizik konuşuyoruz ve oralara girmeyeceğiz ancak kısaca söz etmeden olmaz. Bu yapı, dediğim gibi bir dizi felsefi yorumlara yol açtı. Onlardan biri mesela aslında evrenin ancak bilincin bir izdüşümü olduğu yönündeydi. Yani onu gözleyen bir bilinç yoksa evren de yoktu çünkü her şey dalgaydı. Onu madde haline getiren gözlemcinin bilinciydi. Buradan yola çıkarak “bakmadığımızda Ay hala orada mıdır” gibi oldukça absürt sayılabilecek sorulara ve muhtelif yanıtlarına yol açtı.

Aslında konumuz tam olarak bu değil ama konuyla yakından ilintili olduğu için kısaca söz ettim. Konumuz şu: Tek bir elektron veya proton veya nötron vb. ele alıp incelendiğinde, onu gözleyene kadar dalga gibi davrandığını, gözlediğimizde ise parçacık gibi davrandığını yapılan bir sürü deneyden biliyoruz. Kütlesiz foton ve diğer kütleli parçacıklar hep böyle ikircikli bir davranış sergiliyorlar. Parçacıklar böyle madde mi dalga mı belirsiz bir durum içindelerse, parçacıkların oluşturduğu cisimlerde neden bu ikiliği gözlemlemiyoruz? Soru işte bu!

İster inanın, ister inanmayın, arkanızı döndüğünüzde bile Ay hep oradadır. Ama onu oluşturan parçacıklar tek tek ele alındığında aynı şeyi söyleyemiyoruz. Peki bu neden böyle?

Bunu temelde iki nedene dayandırıyoruz. Biri De Broglie denklemi. Diğeri ise parçacıkların sürekli interaksiyon halinde olduğu gerçeği. Açalım:

1.De Broglie denklemi. De Broglie adlı ünlü Fransız fizikçi Planck’ın ünlü E = h.v denklemi ile Einstein’ın daha da ünlü E = mc^2 denklemini birleştirdi. Nedenine burada girmeyelim ama nasılı aşağıda:
Planck E = h.v dedi
Einstein E = mc^2 dedi. Şimdi bu ikisini birleştirelim:
E = mc^2 => E = p.c ve buradan h.v = p.c = mc^2
V = c/? olduğunu hatırlarsak m.c = h/? olur ve o da doğal olarak ? = h/mc yani ? = h/p demektir.

Kısacası De Broglie denklemi: ? = h/p şeklindedir. Buna göre bir parçacığın dalga boyu Planck sabitinin kütlesi ile hızının çarpımına bölünmesiyle bulunur. Hatırlarsanız parçacıklar dalga gibi davranıyor demiştik. Peki dalga gibi davrandıklarına göre bir dalga boyları ve doğal olarak da bir frekansları olmalı. Öyleyse elektronun De Broglie denklemi ile dalga boyunu hesaplayalım. Bunu yapabilmek için önce elektronun kinetik enerjisini hesaplamamız gerekecek.

Ke = 1/2mv^2 buradan
2Ke = mv2 buradan
2Kem =m^2v^2 buradan
2Kem =(mv)^2 yani 2Kem = p^2 o da:
p = √(2Em) yapar. Bunu akılda tutalım.

Şimdi elektronun momentumunu hesaplayabiliriz:

Ke = (1/2)x (9.11 x 10¯31 kg) x (5.31 x 106 m/s)^2 = 1.28433 x 10^¯17 kg m^2 s^¯2 yapar.

Şimdi De Broglie denklemini kullanarak dalga boyunu hesaplayalım:
λ = h/p
λ = h/√(2Em)
x = 6.626 x 10^¯34 / √[(2) (1.28433 x 10^¯17 J) (9.11 x 10^¯31)] = 1.37 x 10¯7 milimetre yani 0,0137 nanometre.

Peki 80 kg ağırlığındaki bir insanın yürürken dalga boyu nedir? Hesaplayalım:

Ke = (1/2) (80 kg)x(4.5 )^2 = 810 jul.

λ = h/p
λ = h/√(2Em)
x = 6.626 x 10^¯34 / √[(2) (810) (9.11 x 10^¯31)] = 1.72484 x 10^¯17 milimetre yani 0,0000000000172484 nanometre. Bir başka deyişle elektronun dalga boyunun 10 milyarda biri!

Dalga boyu bu kadar küçülünce ne quantum tünellemesi ile oturduğumuz sandalyeden içeri kaçıyoruz, ne de dalga halimiz gözlemlenebiliyor. Elektronun dalga boyu kendi boyutunun hayli üzerinde. Bu nedenle elektronun dalga-parçacık ikiliği içinde olması onun doğasına uygunken, bir insanın dalga boyu boyutuna oranla muazzam ötesi küçük. Bu nedenle insan gibi bir kütlede dalga-madde ikiliğini gözleyemiyoruz.

De Broglie denkleminden çıkan sonuçlara göre kütleli cisimlerin dalga boyları elektronun dalga boyunun en az milyarda biri ile katrilyon kere katrilyonda biri aralığında olacak kadar küçüktür ve bu kadar küçük dalga boyları gözlemlenemez.

2.Bir diğer neden ise biz zaten maddeyi zorunlu olarak sürekli interaksiyon halindeyken görürüz. Bir başka deyişle kütleli cisimleri oluşturan atomlar birbirleriyle sürekli etkileşim halinde oldukları için onları zaten dalga hallerinde gözlemlememiz mümkün değildir çünkü gözlem demek etkileşim demektir ve etkileşen her iki parçacığın dalga fonksiyonu çökeceği için onları sürekli madde halinde gözlememiz kaçınılmazdır. Daha doğrusu kütleli cisimlerin parçacıkları birbirleriyle sürekli etkileşim halinde oldukları için onları dalga formunda tespit etmek mümkün değildir.

İşte bu nedenle mikro dünyanın asi çocukları olan parçacıklar o dünyada kafalarına göre takılırlarken, makro dünyaya geçtiklerinde yani yığınlar halinde bir araya geldiklerinde grup disiplini içinde davranmak zorunda kalırlar.

Merak etmeyin, siz bakmasanız da Ay hep oradadır!

Not: Çözümleri kontrol etmedim. Excelde operant/operatör öncelik hataları yapmış olabilirim, aceleyle yazdım.
 

SDN Son Haberler

Son mesajlar

Üst